Каждая из поверхностей была оснащена большим количеством цветных ламп и белых вспышек, которые крепились непосредственно на тросы. В общей сложности Ксенакис использовал 1200 источников света, 800 белых и 400 цветных. Различные комбинации световых источников постепенно сложились в 6-минутную последовательность, которая и стала основой для свето-звуковой композиции. По замыслу Ксенакиса, действие должно было быть автоматизировано и неоднократно повторяться в течение дня. С этой целью в результате долгой и кропотливой работы был разработан специальный командный фильм для запуска световой партитуры.

Быстро меняющемуся движению световых точек Ксенакис противопоставил звуковую композицию иного типа, преимущественно континуального. Для звуковой реализации политопа он написал 6-минутную пьесу для четырех оркестров одинакового инструментального состава. Пьеса была исполнена и записана на пленку, после чего должна была проигрываться из 4-х динамиков, размещенных по периметру выставочного зала. Характерно, что во всех своих последующих опытах работы в жанре политопа, Ксенакис обращался к области многоканальной электронной композиции. Однако в «Политопе Монреаль» – единственный раз в этом жанре - композитор воспользовался «живыми» исполнительскими силами, и следовательно, обратился к партитуре как традиционному способу передачи информации музыкантам. Продемонстрируем как выглядит ее первая страница.

Однако сам вид партитуры не несет в себе практически никакой информации о пространственных характеристиках материала или об особенностях его развертывания. Цель такого вида партитуры одна: она должна быть удобна и понятна музыкантам для чтения. В размышлениях на тему ЗВУК и ЗНАК я уже упоминала о том, как Ксенакис предлагает кодировать информацию. Он предлагает три варианта репрезентации одного и того же сочинения: нотографический, графический и математический. Нотографический в силу исторических причин привычен для музыкантов, математический отражает алгоритмы в виде последовательности цифр, а графический дает большую наглядность в виде чертежа, графика, схематичного изображения и других видов визуализации. Хотя очевидно, что при «переводе» или кодировании в одну из условных систем знаков часть информации может теряться или редуцироваться, в совокупности они могли бы дать более полную картину звучащего феномена.

Следовательно, идея автора может стать более наглядной, если перекодировать партитуру и «перевести» ее на другой язык. Так как именно это позволит нам увидеть как мыслит автор в согласии с концепцией политопа – единой для звука, света и поверхностей. Обратимся к началу сочинения.

При переводе партитуры в трехмерную проекцию мы увидим две спирали, вращающиеся на разных уровнях (2), с разной скоростью и в разных направлениях, согласно расположению музыкантов в реальной среде (3) и так называемые «повисшие звучности» (4). Малый круг связан с инструментами первого ряда в оркестровой диспозиции – флейты и кларнеты пикколо, большой круг – с инструментами третьего и частично второго рядов – контрафагот, контрабас кларнет и тромбон, средний и внешний круги – с трубой пикколо из второго и гонгом из пятого рядов. Каждому кругу соответствует свой цвет в зависимости от занимаемого высотного диапазона: высокий – зеленый, низкий – красный и средний – синий.

Приведем схему рассадки музыкантов:

А теперь - подробнее о концепции и мышлении.

С точки зрения композиции линия у Ксенакиса - это материал, а протяженности и прерывистости – способы его представления. Прямая линия – это простейший вид протяженности или континуума. По мысли Ксенакиса существует два способа представления линии: как протяженного события и как события прерывистого. То есть любую линию можно представить в виде длительности или в виде точек. При этом и в том, и в другом случае линии могут создавать различные формы, от более простых к более сложным, путем их соединения. Линии могут создавать как элементарнейшие фигуры, так и сложные причудливые узоры. Их вариации настолько разнообразны, что с помощью различных манипуляций и комбинаций можно выстроить очень последовательное видоизменение одной фигуры в другую.

Приведем примеры базовых форм по Ксенакису:

и повторим их уже в измененном виде:

Однако уже в 7, 9 и 10 случаях мы вправе говорить о сложной комбинации коротких протяженностей, которые сливаются в протяженность следующего уровня (иного порядка). Эти комбинации заключают в себе диалектику двух начал – континуального или протяженного (как простейшей формы линии) и дисконтинуального, то есть прерывистого (как соединения простейших форм в более сложные). Смешение этих двух способов представления линии - протяженного и прерывистого - по словам Ксенакиса, дает совершенно иное измерение музыкальной ткани. Иными словами, это смешение выводит нас из чисто геометрической области (то есть двухмерного пространства) в область пространственную (то есть трехмерную). И тогда под иным измерением музыкальной ткани может подразумеваться не что иное как пространственное представление линии и производных форм.

На уровне же всей композиции – линия и способы ее представления – концепции, применяемые одинаково ко все трем областям – плоскостям, световой и звуковой реализации. Следовательно, пространственная концепция политопа – это пространственное представление линии и производных форм на материале архитектурных поверхностей, света и звука.

Приведем фрагмент разговора французского философа Мишеля Серра с Ксенакисом (5), который состоялся на защите композитора на степень Doctor of Letters and Human Sciences.

Первый пример конструкции, разработанный Ксенакисом на основе концепции кривых поверхностей (7) – "Павильон Филипс", сконструированный для уже упоминавшейся выставки в Брюсселе в 1958 году. Все дальнейшие архитектурные разработки Ксенакиса в этом направлении - это различные попытки реализовать один из самых амбициозных планов его творчества – план по проектированию физико-акустического пространства взаимодействий.

В музыке Политопа концепция кривых поверхностей имеет свой аналог – в виде сплетения мелодических линий, которое отчасти напоминает метод арборесценций или ветвления, но таковым еще не является (8). Его суть, как и суть концепции кривых поверхностей состоит в соединении прямых линий. Простейшим же музыкальном аналогом прямой линии в геометрическом представлении является глиссандо, то есть двухмерная линия. В партитуре Политопа Ксенакис обращается к особой разновидности глисcандо, которую сам называет «quilisma» - особый тип движения вроде осцилляции, иррегулярного по своей природе. В первом фрагменте материал располагается в предельно контрастных регистрах и звучит у деревянных духовых инструментов пикколо и духовых инструментов басового регистра. Таким образом, перед нами геометрическое представление линии и производных форм в музыкальном материале.

Сочинение начинается с того, что музыканты первого и третьего кругов играют непрерывные glissandi и при этом передают по своим группам динамические волны crescendo-diminuendo. В то время, как одна из групп затихает, другая начинает динамическое нарастание и так по кругу, пока не будет совершен полный обход вокруг дирижера. Затем все повторяется снова. Если же уподобить каждую волну crescendo-diminuendo некоторой линейной протяженности, то мы уверенно можем говорить о пространственной (или акустической) линии, разбитой на определенные отрезки; об очень специфическом феномене, который получил у Ксенакиса определение «кинематографической музыки».

Время и пространство – ключевые категории мышления Ксенакиса-архитектора и Ксенакиса-композитора. В его концепции композиции они занимают особое место и составляют суть его философских и культурологических представлений. Согласно теории Ксенакиса музыкальные операции или музыкальные вычислительные процессы совершаются на двух уровнях – вне-времени (out-of-time) и во-времени (in-time). Операции вне-времени служат предварительным этапом расчетов, генерирующим, проясняющим и упорядочивающим различные уровни музыкальной материи. Операции во-времени осуществляются над промежутками, отделяющими музыкальные события друг от друга, соответственно распределяя эти события относительно временной оси. В результате события получают линейную направленность.

Между тем к известной паре вычислительных операций Ксенакис добавляет еще одну:

Таким образом мы можем последовать логике, которую Ксенакис применил по отношению ко времени, и дополнить его концепцию композиции еще одной родственной парой: операций, совершаемых вне-пространства (out-of-space operations) и операций, совершаемых в-пространстве (in-space operations). В следствие этого поле вычислительных операций будет расширено и к характерным операциям над звуковыми объектами и их параметрами прибавятся новые операции, опространствливающие прежние звуковые объекты или наделяющие их новыми свойствами.

Время в представлении Ксенакиса линейно. Аналогом линейности в пространстве мы справедливо можем назвать движение, происходящее из его концепции кинематографической музыки. Пространство приводится в действие движением и, следовательно, приобретает направленность. Вне-время означает время вне направленности, то есть линейности. Значит вне-пространство у Ксенакиса – это пространство вне движения и локализации.

При этом они взаимосвязаны – значит процессы в-пространстве могут происходить только во-времени, так же как и процессы вне-пространства связаны с вне-временем. Поэтому по отношению к композиции Ксенакиса нового типа справедливее было бы говорить об операциях, совершаемых Вне-времени-пространства, и об операциях, совершаемых Во-времени-пространстве. В сумме же они составляют центральный для художественного метода Ксенакиса принцип формализации. Из этого следует важный вывод: пространственные параметры вписаны Ксенакисом в общие процессы вычислений и подчиняются формализации (так как поддаются количественному, а не качественному измерению) наравне с другими параметрами.

Если под операциями Вне-времени мы подразумеваем разработку звуковых объектов и событий, то под операциями Вне-пространства - разработку пространственных объектов, объемов и форм, вне их соотношений. В результате, в условиях Вне-времени-пространства эти операции будут касаться комплексной разработки пространственно-звуковых объектов и событий. Примеры пространственных форм вне-времени-пространства нам знакомы по рисункам Ксенакиса (что приводятся выше). Это - спирали, лучи и прочие геометрические формы, производные от прямых линий. Примеры расчетов, которые могут применяться к таким фигурам – это логарифмическая спираль, спираль Архимеда или арифмитическая спираль.

То же самое справедливо и по отношению к операциям, совершающимся вo-времени-пространстве. Если под операциями Во-времени, то есть имеющими направленность, мы подразумеваем операции над промежутками, временными отрезками и отношениями, то под операциями В-пространстве, то есть в движении – операции над пространственными отношениями и отрезками (11). Движение по рассредоточенным в пространстве координатам рождает действенное или динамическое пространство, которое в свою очередь позволяет ощутить трехмерность геометрических фигур, развернутых во времени. Примеры пространственных форм во-времени-пространстве – спиралевидные, луче- кресто- зигзаго- образные, хаотичные и прочие движения.

В итоге, операции Во-времени-пространстве, совершаемые над промежутками, отрезками и отношениями происходят одновременно в обоих направлениях. Важно не только то, что к уже отработанным расчетам добавятся новые, которые будут касаться направления движения, шага движения, скорости движения, последовательности или одновременности различных форм движений и других, но и то, что эти расчеты будут сведены вместе на единой оси. И это принципиальная особенность пространственно-временных расчетов Ксенакиса. Пространственные операции будут распределены относительно общей временной оси, как и другие события: иными словами, смена пространственных координат, то есть направление движения, или соотнесенность нескольких форм движения (пространственные критерии) займут свое место на общей оси, передающей информацию о том, какова скорость и шаг этого движения (критерии времени).



Итак, в композиции «Политоп» Ксенакиса на морфологическом уровне мы рассматриваем пространственные формы (фигуры), происходящие от линий и их расположение относительно друг друга. Эти фигуры фактически являются аудификацией линий, их звуковой проекцией. Под пространственной фигурой мы подразумеваем пространственно-временную реализацию геометрической фигуры, представленной в виде сложения линий. А на синтаксическом уровне под расположением (или распределением) фигур - последовательным или одновременным – распределение объема в вертикальной или горизонтальной проекции. Теперь композитор может строить «текучий звуковой собор» в буквальном смысле этого слова, как если бы он создавал архитектурную композицию из твердых материалов.

Создание пространственных форм (фигур) и их композиционная расстановка в совокупности с размещением в физическом пространстве составляют пространственный дизайн композиции. Так же, или очень близко к тому, как это осуществляется на примере архитектурных поверхностей. Возникнув по аналогии с понятием звукового дизайна, понятие пространственного дизайна может быть применимо в тех случаях, где разработка пространственной составляющей становится существенной стороной художественного процесса.

Подытоживая все вышесказанное, применительно ко всему проекту, можно сделать вывод о том, что в своем мышлении Ксенакис прежде всего исходит из знака, не важно будет ли этот знак абстрактным (в виде числа) или конкретным (в виде точки и линии). В качестве такого инвариантного знака он обращается к простейшей форме линии и двум ее проекциям: временной (горизонтальной) в виде длительности и вертикальной в виде точки, или протяженности / прерывистости. И затем осуществляет последовательное воплощение этого инвариантного знака, «овеществляя» и «инструментуя» его в поверхностях, свете и звуке. Это значит, что музыка не сочиняется, она лишь аудифицирует идею. Таким образом, что вся сложная композиция будет представлять собой единство протяженности / прерывистости в постоянном мерцании между «мирами» - мультидименсиональность, политоп.

ПРИМЕЧАНИЯ:

(1) Такой жанр по определению Б. Хофмана (B. Hofmann. "Mitten im Klang. Die Raumkompositionen von Iannis Xenakis aus der 1960er jahren") сегодня наиболее близко находится к понятию мультимедийной инсталляции, а по мысли Р. Фрициуса является Klanglichtarchitektur. Сам же Ксенакис характеризовал свой опыт работы над Политопами как "Experiment eines neuartigen Umgangs mit Licht und Klang" или "Versuch einer neuen Kunstform".

(2) Cоздается лишь ощущение движения, тогда как сами источники звука остаются на своих местах.

(3) Мы выбираем первый тип рассадки, в виде лучей, расходящихся от дирижера, так как он в большей степени соответствует авторской реализации в виде «квадро».

(4) Определение Б. Хофмана.

(5) Arts/Sciences: Alloys. The Thesis Defense of Iannis Xenakis – Aesthetics in Music No. 2 – New York, 1985, стр. 76

(6) В противовес этому воззрению испанский архитектор и современник Ксенакиса Антонио Гауди в качестве наиболее естественных признавал не прямые, а кривые линии. Он добивался особой гибкости, как бы текучести поверхностей своих сооружений, используя специальную технику подвешивания грузов и распределения энергии, известную как «цепные линии» («chain lines").

(7) В связи с архитектурными разработками кривых поверхностей или S-поверхностей уместно было бы вспомнить русского инженера Владимира Шухова, который проектировал башни на основе принципа гиперболоидов, как наиболее устойчивой и прочной конструкции. Первый пример башни гиперболоидного типа был представлен на Всероссийской выставке в Нижнем-Новгороде в 1896 году. В Москве в качестве памятника архитектуры сохранилась также башня телецентра на Шаболовской улице.

(8) О методе арборесценций см.: М. Дубов. «Янис Ксенакис - архитектор новейшей музыки» – Диссертация.

(9) Цит. по Matossian N. Xenakis. – New York, 1986, стр. 214

(10) Xenakis. I. Formalized Music. – London, 1971, стр. 217.

(11) Определение геометрии, данное П. Флоренским: «В геометрии изучаем мы пространство – не линии, точки и поверхности, как таковые, а именно свойства пространства, выражающиеся и в этих частных пространственных образованиях». (П. Флоренский, "Мнимости в геометрии", стр. 11)